Назад в библиотеку

Моделирование трехзвенного робота-манипулятора

Автор: Tarek M. Sobh, Mohamed Dekhil, Thomas C. Henderson, and Anil Sabbavarapu
Автор перевода: С.В. Павлов
Источник: Кафедра компьютерных наук и инженерии Университет Бриджпорта Бриджпорт, США и Кафедра компьютерных наук Университет Юты Солт Лейк Сити, США

Реферат

В этой статье представлены этапы проектирования и строительства прототипа трехзвенного робота манипулятора, построенного как часть исследовательского проекта по созданию моделей режимов роботов манипуляторов. Создание этого робота позволило нам определить подсистемы и интерфейсы необходимые для создания модели окружающей среды, в условиях которой, был получен опыт работы с реальными проблемами и трудностями. Кроме того, этот робот используется в качестве учебного пособия в области робототехники и управления.

1 Введение

Изучение роботов в большинстве технических ВУЗов проводится с практической стороны, и как правило студенты в конечном итоге имеют теоретические основы и математические обоснования, и могут даже написать программы моделирования, но они не получат возможность применить на практике, то чему они научились на реальных роботах. Это связано с тем, что большинство роботов доступных на рынке, либо слишком сложны, продвинуты и дороги (например, специализированные промышленные роботы), либо игрушечные роботы, которые являются слишком тривиальными и не дают тот уровень функциональных возможностей, необходимых для демонстрации основных концепций построения и управления роботами. Одной из наших целей в этом проекте, было создание робота, который будет простым, гибким и легко используемым, а так же совместимым с любой рабочей станцией или персональным компьютером, и в то же время, способен продемонстрировать концепции разработки и управления. Мы также постарались сохранить его цену как можно более доступной для любого технического ВУЗа или промышленной организации. Мы считаем, что основным вкладом в работу по созданию URK (Utah Robot Kit), является прототип трехзвенного робота, имеющий небольшие размеры и разумный вес, что позволяет размещать его в небольших лабораториях. URK может быть подключен к любой рабочей станции или ПК через стандартный последовательный интерфейс RS232, и контролируется при помощи программного пакета с графическим пользовательским интерфейсом. Этот программируемый контроллер применяет отдельный ПИД-регулятор для каждого звена, который не требует знания параметров робота. Therfore, программа которую можно использовать для управления любой электромеханической системой, которой можно управлять при помощи физического ПИД-регулятора. Интерфейс позволяет пользователю вносить изменения в любые параметры управления и контроля поведения системы при помощи графиков и трехмерного представления текущего положения робота.

2 Начальные условия и связь с работой

Управление манипуляторами и их моделирование это процесс, который включает в себя большое количество математических уравнений. Для более эффективного выполнения необходимых вычислений, лучше разделить их на отдельные модульные элементы, где каждый элемент выполняет определенные задачи. Наиболее важными элементами, как описано в [2], являются элементы кинематики, обратной кинематики, динамики, и замкнутых систем подчиненного регулирования.

2.1 Модульные элементы робота

Было проведено много исследований по автоматизированию расчетов прямой и обратной кинематики. Программный пакет SRAST, который решает прямую и обратную задачу кинематики для n-степеней свободы манипулятора был разработан авторами [5]. Другой способ нахождения символьного решения обратной задачи кинематики был предложен в [11]. Келмар и Хосла предложили свой метод автоматической генерации прямой и обратной кинематики для систем манипуляторов с изменяющейся конфигурацией [7].

Наука о силах необходимых для того, чтобы вызвать движение называется динамикой. Есть несколько алгоритмов для расчета динамики манипулятора. некоторые из них были предложены в [8, 9, 10], на основе многопроцессорных контроллеров и конвейерной архитектуре для ускорения вычислений.

В большинстве систем для позиционирования и отслеживания траектории используется системы подчиненного регулирования с обратной связью. Обычно на каждом сочленении применяется датчик положения, и есть привод для каждого звена манипулятора. Показания с датчиков будут обратной связью для системы управления. Выбирая соответствующие коэффициенты, мы можем контролировать поведение выходной функции, представляющей собой фактическую траекторию. Сведение к минимуму ошибки между желаемой и реальной траекторией является нашей главной заботой. На рисунке 1 показана блок-схема контроллера, а также роль каждого из элементов робота в системе.

pic1

Рисунок 1 – Блок-схема контроллера робота-манипулятора

2.2 Локальное ПД управление в функции динамических уравнений робота

Большинство алгоритмов замкнутых систем, используемых в современных системах управления, основываются на пропорционально-дифференцирующих (ПД) регуляторах. Для промышленных роботов, локальные обратные связи выбираются отдельно для каждого сочленения. Некоторые идеи были предложены для повышения удобства позиционирования. Одна из идей заключается в добавлении апериодической составляющей, используемой в анализе частотных характеристик[1]. Другой метод заключается в создании цикла, стабилизирующего контроллер с помощью нескольких переменных ПД регулятора, и внешний контроллер слежения за циклом использования нескольких переменных ПИД регулятора[12]. В общем, используя локальные замкнутые ПД контуры могут дать приемлемую точность при отслеживании движения. Было доказано, что при использовании линейной обратной связи ПД закон полезен для определения местоположения и траектории[6].

3. Моделирование трехзвенного робота

3.1 Анализ этапов

Этот проект был начат с изучения множества конфигураций роботов и анализа типов и количества расчетов, участвующих в каждой из моделей управления роботом (кинематикой, обратно-кинематической, динамической, планирования траектории, замкнутого управления и моделирования). На этом этапе был получен рабочий общий пример трехзвенного робота для вычисления кинематики, обратной кинематики, динамики и планирования траектории; они были связаны с общей моделью двигателя и алгоритмом управления им. Данное исследование позволило определить характеристики роботов, необходимые для выполнения определенных задач.

3.2 Разработка регуляторов

Первым шагом в разработке регуляторов для робота-манипулятора является решение его кинематики, обратной кинематики, динамики и управления с обратной связью, которые будут использоваться. Кроме того на данном этапе должны быть определены типы входных данных и пользовательский интерфейс. Мы также должны знать такие параметры робота как: длины звеньев, их массы, моменты инерции, расстояния между суставами, конфигурацию робота, и тип сочленения. Переменные параметры должны быть заданы так, чтобы контроллер мог использоваться без каких либо изменений для различных конфигураций.

3.3 Моделирование

Программа моделирования была реализована для изучения работы каждого звена, и влияния изменения частоты обновления в системе. Кроме того она помогла приближенно определить требуемые крутящие моменты и напряжения, а также тип датчика необходимого для определения максимальной скорости. Мы не использовали графический интерфейс симулятора, так как графики процедуры охватывают большой интервал времени и могут ввести в заблуждение показатели скорости.

3.4 Моделирование ПИД регулятора

Как уже упоминалось в разделе 2.2, линейный закон управления с обратной связью может быть использован для управления роботом-манипулятором для позиционирования и отслеживания траектории. Для этих целей был разработан ПИД регулятор, для тестирования и анализа поведения робота при данном способе управления. Использование этой системы управления помогло нам избежать решения задачи определения параметров нашего прототипа трехзвенного робота. Один из самых сложных параметров – матрица моментов инерции для каждого звена, особенно если звено имеет сложную форму.

3.5 Построение робота

Сборка механических и электрических комплектующих был произведен в Advanced Manufacturing Lab (AML) при помощи Mircea Cormos и Prof. Stanford Meek. В этой конструкции последнее звено подвижно, так что могут быть использованы различные конфигурации робота (см. рис. 2).

pic1

Рисунок 2 – Трехзвенный робот-манипулятор

Используется три привода (для каждого из звеньев), а также по паре датчиков (позиции и скорости), которые информируют о состоянии каждого звена в контуре управления.

Этот робот может управляться с помощью аналогового управления путем взаимодействия с ПИД регулятором.

Цифровое управление может осуществляться с использованием рабочих станций или персонального компьютера через стандартный интерфейс RS232. ЦАП и АЦП должны быть оснащены усилителями соответствующей мощности. Краткое описание этой конструкции можно найти в [3,4].

4. Тестирование и результаты

4.1 Модель трехзвенного манипулятора

Эта модель была использована. Что бы дать некоторые оценки необходимых расчетных параметров, таких как длина звена, присоединение массы, скорость обновления, коэффициенты обратных связей и т.д. эта модель использует приблизительную динамическую модель робота, и это позволяет изменять параметры конструкции.

4.2 Программирование ПИД контроллера

Программное обеспечение регулятора было реализовано для трехзвенного робота. Этот контроллер использует простой локальный ПИД алгоритм управления и имитирует три ПИД регулятора; по одному для каждого звена. Несколько экспериментов и испытаний были проведены с использованием этого программного обеспечения для изучения последствий изменения параметров.

Параметры, которые можно изменять в этой программе:

В этих экспериментах программа выполнялась на Sun SPARCStation-10, а АЦП был подключен к последовательному порту рабочей станции. Одной из проблем с которой мы столкнулись – медленный протокол чтения данных с датчика. Мы старались исправить это изменением размера буфера или используемого тайм-аута, но безуспешно. Это приводит к снижению точности позиционирования робота. Мы смогли решить эту проблему на HP-700, и мы достигли частоты обновления в 120 раз в секунду, что было хорошо для нашего робота.

5. Заключение

Модель трехзвенного робота-манипулятора была построена для определения необходимых компонентов, для создания модели среды для элетро-механических систем в целом, и для роботов-манипуляторов в частности. Локальный линейный ПД регулятор с обратной связью был использован для задач позиционирования. Графический пользовательский интерфейс был реализован для управления и моделирования роботов. Этот робот был создан как учебное пособие, что дает его простоту и управляемость.

Используемая литература

  1. CHEN, Y. Frequency response of discrete-time robot systems - limitations of pd controllers and improvements by lag-lead compensation. In IEEE Int. Conf. Robotics and Automation (1987), pp. 464–472.
  2. CRAIG, J. Introduction To Robotics. Addison-Wesley, 1989.
  3. DEKHIL, M., SOBH, T. M., AND HENDERSON, T. C. URK: Utah Robot Kit - a 3-link robot manipulator prototype. In IEEE Int. Conf. Robotics and Automation (May 1994).
  4. DEKHIL, M., SOBH, T. M., HENDERSON, T. C., AND MECKLENBURG, R. Robotic prototyping environment (progress report). Tech. Rep. UUCS-94-004, University of Utah, Feb. 1994.
  5. HERRERA-BENDEZU, L. G., MU, E., AND CAIN, J. T. Symbolic computation of robot manipulator kinematics. In IEEE Int. Conf. Robotics and Automation (1988), pp. 993–998.
  6. KAWAMURA, S., MIYAZAKI, F., AND ARIMOTO, S. Is a local linear pd feedback control law effictive for trajectory tracking of robot motion? In IEEE Int. Conf. Robotics and Automation (1988), pp. 1335–1340.
  7. KELMAR, L., AND KHOSLA, P. K. Automatic generation of forward and inverse kinematics for a reconfigurable manipulator system. Journal of Robotic Systems 7, 4 (1990), pp. 599–619.
  8. LATHROP, R. H. Parallelism in manipulator dynamics. Int. J. Robotics Research 4, 2 (1985), pp. 80–102.
  9. LEE, C. S. G., AND CHANG, P. R. Efficient parallel algorithms for robot forward dynamics computation. In IEEE Int. Conf. Robotics and Automation (1987), pp. 654–659.
  10. NIGAM, R., AND LEE, C. S. G. A multiprocessor-based controller for mechanical manipulators. IEEE Journal of Robotics and Automation 1, 4 (1985), pp. 173–182.
  11. RIESELER, H., AND WAHL, F. M. Fast symbolic computation of the inverse kinematics of robots. In IEEE Int. Conf. Robotics and Automation (1990), pp. 462–467.
  12. TAROKH, M., AND SERAJI, H. A control scheme for trajectory tracking of robot manipulators. In IEEE Int. Conf. Robotics and Automation (1988), pp. 1192–1197.



Stop the war in the industrial Donetsk region! Tomorrow may be too late!

Stop the war in the industrial Donetsk region!
Tomorrow may be too late!

Остановите войну в Донбассе!
Завтра может быть поздно!

Зупиніть війну в Донбасі!
Завтра може бути пізно!